1) Перед восхождением трое альпинистов распределили имевшиеся у них 73,4 кг груза следующим образом: в один рюкзак положили 12,5 кг, в другой на 4,9 кг больше, в третий - на 3,2 кг меньше, чем в первые два вместе взятые. Какова масса оставшегося груза?

2) Наташа у разных продавцов купила 5,6 кг груш и 7,2 кг яблок. Купленные груши стоили на 30 р. 40 коп. дороже, чем яблоки. Продавец груш, получив от Наташи 209 руб., дал 4 р. сдачи. Какова стоимость 1 кг груш и 1 кг яблок?

Помогите, пожалуйста, срочно!

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс задачи на распределение масса груза рюкзаки алгебраические уравнения стоимость фруктов цена груш цена яблок система уравнений решение задач математические задачи Помощь с алгеброй учебные материалы школьная программа Новый

1) Давайте разберем первую задачу шаг за шагом.

1. Сначала у нас есть общий груз в 73,4 кг.
2. В первый рюкзак положили 12,5 кг. Вычтем эту массу из общего груза: 73,4 кг - 12,5 кг = 60,9 кг. Это количество груза осталось после того, как мы положили в первый рюкзак.
3. Во второй рюкзак положили на 4,9 кг больше, чем в первый. То есть, во второй рюкзак положили 12,5 кг + 4,9 кг = 17,4 кг. Теперь давайте вычтем эту массу из оставшегося груза: 60,9 кг - 17,4 кг = 43,5 кг. Это количество груза осталось после того, как мы положили в первый и второй рюкзаки.
4. В третий рюкзак положили на 3,2 кг меньше, чем сумма груза в первом и втором рюкзаках. Сначала найдем сумму груза в первом и втором рюкзаках: 12,5 кг + 17,4 кг = 29,9 кг. Теперь вычтем 3,2 кг: 29,9 кг - 3,2 кг = 26,7 кг. Это количество груза положили в третий рюкзак.
5. Теперь нам нужно узнать, сколько груза осталось после того, как мы положили в все три рюкзака. Вычтем груз, положенный в третий рюкзак, из оставшегося груза: 43,5 кг - 26,7 кг = 16,8 кг. Это и есть оставшийся груз.

Ответ: 16,8 кг.

2) Теперь давайте разберем вторую задачу.

1. Наташа купила 5,6 кг груш и 7,2 кг яблок. Нам нужно выяснить, сколько стоит 1 кг груш и 1 кг яблок.
2. Из условия задачи известно, что груши стоили на 30 рублей 40 копеек дороже, чем яблоки. Мы можем обозначить стоимость 1 кг яблок как x рублей. Тогда стоимость 1 кг груш будет x + 30,40 руб.
3. Теперь найдем общую стоимость груш и яблок. Общая стоимость груш: 5,6 кг * (x + 30,40), а общая стоимость яблок: 7,2 кг * x.
4. Сложим эти стоимости: 5,6*(x + 30,40) + 7,2*x = 209 - 4 (поскольку продавец груш дал 4 руб. сдачи, значит, Наташа потратила 205 руб.).
5. Упрощаем уравнение: 5,6x + 170,24 + 7,2x = 205.
6. Объединим подобные: 12,8x + 170,24 = 205.
7. Вычтем 170,24 из обеих сторон: 12,8x = 34,76.
8. Теперь делим обе стороны на 12,8: x = 2,72 (это цена за 1 кг яблок).
9. Теперь найдем цену за 1 кг груш: 2,72 + 30,40 = 33,12 рублей.

Ответ: 1 кг груш стоит 33,12 руб., 1 кг яблок стоит 2,72 руб.