1) Сумма первых двух членов геометрической прогрессии (bn) равна 48. Какое значение имеет b1, если q=11?

2) Первый член геометрической прогрессии (bn) равен -2. Какова сумма первых трех членов этой прогрессии, если q=-1/2?

Алгебра 8 класс Геометрическая прогрессия сумма членов геометрической прогрессии Геометрическая прогрессия первый член прогрессии значение b1 сумма первых трех членов q=11 q=-1/2 алгебра 8 класс Новый

1) Решение задачи о геометрической прогрессии:

Дано, что сумма первых двух членов геометрической прогрессии равна 48, а знаменатель прогрессии (q) равен 11. Нам нужно найти значение первого члена (b1).

Формула для n-го члена геометрической прогрессии выглядит так:

• b1 - первый член
• b2 = b1 * q - второй член

Сумма первых двух членов прогрессии (S2) равна:

• S2 = b1 + b2 = b1 + b1 * q

Подставим значение q:

• S2 = b1 + b1 * 11 = b1 * (1 + 11) = b1 * 12

Теперь мы знаем, что S2 = 48:

• b1 * 12 = 48

Решим это уравнение для b1:

• b1 = 48 / 12 = 4

Ответ: Значение первого члена b1 равно 4.

2) Решение второй задачи о геометрической прогрессии:

Дано, что первый член геометрической прогрессии равен -2, а знаменатель (q) равен -1/2. Нам нужно найти сумму первых трех членов прогрессии.

Первый член (b1) уже известен:

• b1 = -2

Второй член (b2) можно найти по формуле:

• b2 = b1 * q = -2 * (-1/2) = 1

Третий член (b3) также можно найти:

• b3 = b2 * q = 1 * (-1/2) = -1/2

Теперь найдем сумму первых трех членов (S3):

• S3 = b1 + b2 + b3 = -2 + 1 - 1/2

Сложим эти значения:

• S3 = -2 + 1 = -1
• S3 = -1 - 1/2 = -1.5

Ответ: Сумма первых трех членов прогрессии равна -1.5.