Вопрос: Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии (bn), в которой b1=81 и q=3.

Алгебра 8 класс Геометрическая прогрессия алгебра 8 класс Геометрическая прогрессия сумма членов b1 первый член q общее отношение формула суммы математика обучение задачи по алгебре Новый

Чтобы найти сумму первых шести членов геометрической прогрессии, нужно воспользоваться формулой суммы первых n членов геометрической прогрессии:

S_n = b₁ * (qⁿ - 1) / (q - 1)

Где:

• S_n — сумма первых n членов геометрической прогрессии
• b₁ — первый член прогрессии
• q — знаменатель прогрессии
• n — количество членов прогрессии

В нашем случае:

• b₁ = 81
• q = 3
• n = 6

Подставим эти значения в формулу:

S₆ = 81 * (3⁶ - 1) / (3 - 1)

Теперь вычислим значение выражения:

1. Сначала найдем 3⁶: 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 = 729
2. Вычтем 1: 729 - 1 = 728
3. Разделим на (3 - 1): 728 / 2 = 364
4. Умножим на первый член прогрессии: 81 * 364 = 29484

Таким образом, сумма первых шести членов геометрической прогрессии равна 29484.