Похожие вопросы
2024-11-05 08:00:10
Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: …; 150; x; 6; 1,2; … Найдите, чему равен член прогрессии, обозначенный буквой x.
Алгебра 8 класс Геометрическая прогрессия Геометрическая прогрессия члены прогрессии найти x алгебра 8 класс последовательные члены уравнение прогрессии математические задачи решение задач алгебраические выражения прогрессии в алгебре
2024-11-29 13:21:18
Чтобы найти значение члена прогрессии, обозначенного буквой x, давайте вспомним, что в геометрической прогрессии каждый следующий член получается умножением предыдущего на одно и то же число, которое называется знаменателем прогрессии.
Итак, у нас есть последовательные члены: 150, x, 6, 1,2. Мы можем записать это в виде уравнений, используя знаменатель прогрессии, который обозначим буквой q.
- Первый член: 150
- Второй член: x = 150 * q
- Третий член: 6 = x * q
- Четвертый член: 1,2 = 6 * q
Теперь давайте найдем значение q, начиная с последнего члена прогрессии:
- Из уравнения 1,2 = 6 * q, мы можем выразить q:
- q = 1,2 / 6 = 0,2
Теперь, зная значение q, мы можем найти x:
- Подставим q в уравнение для третьего члена: 6 = x * 0,2.
- Теперь выразим x: x = 6 / 0,2 = 30.
Теперь у нас есть значение x. Давайте проверим, правильно ли мы все сделали, и найдем все члены прогрессии, чтобы убедиться:
- Первый член: 150
- Второй член (x): 30
- Третий член: 6
- Четвертый член: 1,2
Теперь проверим, соответствует ли это правилам геометрической прогрессии:
- 150 * 0,2 = 30 (верно)
- 30 * 0,2 = 6 (верно)
- 6 * 0,2 = 1,2 (верно)
Таким образом, все члены прогрессии соответствуют друг другу, и мы можем заключить, что значение x равно 30.
