Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: …; 150; x; 6; 1,2; … Найдите, чему равен член прогрессии, обозначенный буквой x.

Алгебра 8 класс Геометрическая прогрессия Геометрическая прогрессия члены прогрессии найти x алгебра 8 класс последовательные члены уравнение прогрессии математические задачи решение задач алгебраические выражения прогрессии в алгебре Новый

Чтобы найти значение члена прогрессии, обозначенного буквой x, давайте вспомним, что в геометрической прогрессии каждый следующий член получается умножением предыдущего на одно и то же число, которое называется знаменателем прогрессии.

Итак, у нас есть последовательные члены: 150, x, 6, 1,2. Мы можем записать это в виде уравнений, используя знаменатель прогрессии, который обозначим буквой q.

1. Первый член: 150
2. Второй член: x = 150 * q
3. Третий член: 6 = x * q
4. Четвертый член: 1,2 = 6 * q

Теперь давайте найдем значение q, начиная с последнего члена прогрессии:

1. Из уравнения 1,2 = 6 * q, мы можем выразить q:
2. q = 1,2 / 6 = 0,2

Теперь, зная значение q, мы можем найти x:

1. Подставим q в уравнение для третьего члена: 6 = x * 0,2.
2. Теперь выразим x: x = 6 / 0,2 = 30.

Теперь у нас есть значение x. Давайте проверим, правильно ли мы все сделали, и найдем все члены прогрессии, чтобы убедиться:

1. Первый член: 150
2. Второй член (x): 30
3. Третий член: 6
4. Четвертый член: 1,2

Теперь проверим, соответствует ли это правилам геометрической прогрессии:

• 150 * 0,2 = 30 (верно)
• 30 * 0,2 = 6 (верно)
• 6 * 0,2 = 1,2 (верно)

Таким образом, все члены прогрессии соответствуют друг другу, и мы можем заключить, что значение x равно 30.