Дана бесконечная геометрическая прогрессия (cn) с суммой S и знаменателем q. Найдите c1, если q = 3/7 и S = 4215.

Алгебра 8 класс Геометрическая прогрессия алгебра 8 класс бесконечная геометрическая прогрессия сумма прогрессии знаменатель C1 q S задача по алгебре математические задачи Геометрическая прогрессия решение задач формулы прогрессии Новый

Давайте решим задачу по нахождению первого элемента бесконечной геометрической прогрессии (c1) при заданных значениях суммы прогрессии (S) и знаменателя (q).

Мы знаем, что сумма бесконечной геометрической прогрессии выражается по формуле:

S = c1 / (1 - q)

Где:

• S — сумма прогрессии;
• c1 — первый элемент прогрессии;
• q — знаменатель прогрессии.

В нашем случае, у нас есть значения S = 4215 и q = 3/7. Теперь подставим эти значения в формулу и выразим c1:

Сначала мы можем преобразовать формулу, чтобы найти c1:

c1 = S * (1 - q)

Теперь подставим значения:

c1 = 4215 * (1 - 3/7)

Чтобы выполнить вычитание, сначала найдем 1 - 3/7. Для этого представим 1 в виде дроби:

1 = 7/7

Теперь можем выполнить вычитание:

1 - 3/7 = 7/7 - 3/7 = 4/7

Теперь подставим это значение обратно в формулу для c1:

c1 = 4215 * (4/7)

Теперь нужно умножить 4215 на 4 и разделить на 7. Сначала найдем произведение:

4215 * 4 = 16860

Теперь делим 16860 на 7:

c1 = 16860 / 7 = 2408.57

Таким образом, мы получаем:

c1 ≈ 2408.57

Итак, первый элемент бесконечной геометрической прогрессии c1 равен примерно 2408.57. Это и есть наш ответ.