Похожие вопросы
2025-01-22 05:35:59
Геометрическая прогрессия задана формулой bn=2*3^2n. Каковы первый член и знаменатель этой прогрессии?
Алгебра 8 класс Геометрическая прогрессия Геометрическая прогрессия формула прогрессии первый член знаменатель прогрессии алгебра 8 класс
2025-01-22 05:36:09
Геометрическая прогрессия имеет общий вид, который можно записать как:
bn = b1 * q^(n-1),
где:
- bn - n-й член прогрессии,
- b1 - первый член прогрессии,
- q - знаменатель прогрессии (или общее отношение),
- n - номер члена прогрессии.
В нашей задаче формула прогрессии задана как:
bn = 2 * 3^(2n).
Теперь давайте определим первый член и знаменатель прогрессии.
- Найдем первый член (b1). Чтобы найти первый член, подставим n = 1 в формулу:
- Теперь найдем знаменатель (q). Для этого нужно выразить формулу в виде, подходящем для геометрической прогрессии. Мы можем переписать 3^(2n) как (3^2)^n, что равно 9^n:
- Теперь видно, что:
b1 = 2 * 3^(2*1) = 2 * 3^2 = 2 * 9 = 18.
Таким образом, мы можем переписать формулу:
bn = 2 * (9^n).
b1 = 2 (первый член),
q = 9 (знаменатель).
Итак, первый член прогрессии равен 18, а знаменатель равен 9.
