Как можно найти значение a1 в геометрической прогрессии, если a2=4 и a3=7?

Алгебра 8 класс Геометрическая прогрессия значение a1 Геометрическая прогрессия a2=4 a3=7 поиск a1 алгебра 8 класс прогрессия математика задачи по алгебре Новый

Чтобы найти значение a1 в геометрической прогрессии, мы можем воспользоваться свойствами этой прогрессии. В геометрической прогрессии каждый следующий член получается путем умножения предыдущего члена на одно и то же число, которое называется знаменателем прогрессии (обозначим его как q).

Итак, у нас есть следующие данные:

• a2 = 4
• a3 = 7

По определению геометрической прогрессии:

• a2 = a1 * q
• a3 = a2 * q = a1 * q^2

Теперь подставим известные значения:

• a2 = 4, значит, a1 * q = 4
• a3 = 7, значит, a1 * q^2 = 7

Теперь у нас есть система уравнений:

1. a1 * q = 4
2. a1 * q^2 = 7

Теперь мы можем выразить q из первого уравнения:

q = 4/a1

Теперь подставим это значение q во второе уравнение:

a1 * (4/a1)^2 = 7

Упростим это уравнение:

a1 * (16/a1^2) = 7

Умножим обе стороны на a1^2, чтобы избавиться от дроби:

16 = 7 * a1

Теперь решим это уравнение для a1:

a1 = 16/7

Таким образом, значение a1 в данной геометрической прогрессии равно:

a1 = 16/7