Как можно определить первый член геометрической прогрессии (bn), если известно, что b6 = 1/27 и q = 1/3?

Алгебра 8 класс Геометрическая прогрессия первый член геометрической прогрессии b6 = 1/27 q = 1/3 Геометрическая прогрессия алгебра 8 класс формула геометрической прогрессии Новый

Чтобы найти первый член геометрической прогрессии (b1), нам нужно использовать формулу для n-го члена геометрической прогрессии, которая выглядит следующим образом:

bn = b1 * q^(n-1)

Где:

• bn - n-й член прогрессии,
• b1 - первый член прогрессии,
• q - знаменатель прогрессии (общий множитель),
• n - номер члена прогрессии.

В нашем случае мы знаем:

• b6 = 1/27,
• q = 1/3,
• n = 6.

Теперь подставим известные значения в формулу:

b6 = b1 * q^(6-1)

Это можно переписать как:

1/27 = b1 * (1/3)^(5)

Теперь вычислим (1/3)^5:

(1/3)^5 = 1/243.

Таким образом, у нас получается уравнение:

1/27 = b1 * 1/243.

Теперь, чтобы найти b1, умножим обе стороны уравнения на 243:

243 * (1/27) = b1.

Теперь вычислим 243 / 27:

243 / 27 = 9.

Таким образом, мы получаем:

b1 = 9.

Итак, первый член геометрической прогрессии равен 9.