Как можно определить первый член геометрической прогрессии, если известны ее члены b1, b2, 4 и -8?

Алгебра 8 класс Геометрическая прогрессия первый член геометрической прогрессии Геометрическая прогрессия члены прогрессии алгебра 8 класс определение первого члена Новый

Чтобы определить первый член геометрической прогрессии, давайте вспомним, что в геометрической прогрессии каждый следующий член получается путем умножения предыдущего члена на одно и то же число, называемое знаменателем прогрессии (обозначим его как q).

В данной задаче известны четыре члена прогрессии: b1, b2, 4 и -8. Мы можем записать это следующим образом:

• b1 = первый член прогрессии
• b2 = b1 * q = второй член прогрессии
• b3 = b2 * q = третий член прогрессии = 4
• b4 = b3 * q = четвертый член прогрессии = -8

Теперь мы можем выразить члены прогрессии через первый член b1 и знаменатель q:

1. Сначала выразим третий член:
• b3 = b2 * q = (b1 * q) * q = b1 * q^2 = 4
2. Теперь выразим четвертый член:
• b4 = b3 * q = 4 * q = -8

Теперь у нас есть два уравнения:

1. b1 * q^2 = 4
2. 4 * q = -8

Решим второе уравнение для q:

• 4q = -8
• q = -8 / 4 = -2

Теперь подставим значение q в первое уравнение:

• b1 * (-2)^2 = 4
• b1 * 4 = 4
• b1 = 4 / 4 = 1

Таким образом, первый член геометрической прогрессии b1 равен 1.