Как можно определить знаменатель геометрической прогрессии (cn), если известно, что c4=8 и c6=128?

Алгебра 8 класс Геометрическая прогрессия знаменатель геометрической прогрессии c4=8 c6=128 алгебра 8 класс Геометрическая прогрессия нахождение знаменателя Новый

Чтобы определить знаменатель геометрической прогрессии, давайте вспомним, что в геометрической прогрессии каждый следующий член получается умножением предыдущего на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии. Обозначим знаменатель прогрессии как q.

В данном случае нам даны два члена прогрессии:

• c4 = 8
• c6 = 128

Мы знаем, что члены геометрической прогрессии можно выразить через первый член и знаменатель:

• c4 = c1 * q^3 (так как c4 - это четвертый член, он равен первому члену, умноженному на q в третьей степени)
• c6 = c1 * q^5 (аналогично для шестого члена)

Теперь у нас есть два уравнения:

• c1 * q^3 = 8
• c1 * q^5 = 128

Теперь мы можем выразить c1 из первого уравнения:

• c1 = 8 / q^3

Подставим это значение c1 во второе уравнение:

• (8 / q^3) * q^5 = 128

Упростим это уравнение:

• 8 * q^2 / q^3 = 128
• 8 * q^2 = 128 * q^3
• 8 = 128 * q
(разделим обе стороны на q^2, при условии, что q не равно нулю)

Теперь найдем значение q:

• q = 8 / 128
• q = 1 / 16

Таким образом, мы нашли знаменатель геометрической прогрессии:

q = 1/16.