Для решения этой задачи давайте обозначим четыре числа как A, B, C и D. По условию задачи у нас есть следующие данные:

• Сумма четырех чисел: A + B + C + D = 161.
• Первые три числа A, B и C прямо пропорциональны 4, 5 и 8 соответственно.
• Числа C и D обратно пропорциональны 3 и 4 соответственно.

Сначала разберемся с пропорциональностью. Мы можем записать:

• A = k * 4,
• B = k * 5,
• C = k * 8,

где k - это некоторый коэффициент пропорциональности. Теперь подставим эти выражения в уравнение суммы:

A + B + C + D = 161

(k * 4) + (k * 5) + (k * 8) + D = 161.

Сложим первые три числа:

4k + 5k + 8k = 17k.

Теперь у нас есть:

17k + D = 161.

Теперь найдем D. Для этого нам нужно выразить D через C:

C и D обратно пропорциональны 3 и 4, значит:

C / D = 8 / (4k / D).

Из этого следует, что:

D = (4/3) * C.

Подставим выражение для C:

D = (4/3) * (8k) = (32/3)k.

Теперь подставим D в уравнение суммы:

17k + (32/3)k = 161.

Приведем к общему знаменателю:

(51/3)k + (32/3)k = 161.

Сложим дроби:

(83/3)k = 161.

Теперь умножим обе стороны на 3:

83k = 483.

Разделим обе стороны на 83:

k = 483 / 83 = 5.82 (приблизительно).

Теперь найдем A, B и C:

• A = k * 4 = 5.82 * 4 = 23.28 (приблизительно),
• B = k * 5 = 5.82 * 5 = 29.1 (приблизительно),
• C = k * 8 = 5.82 * 8 = 46.56 (приблизительно).

Теперь найдем D:

D = (32/3)k = (32/3) * 5.82 = 61.44 (приблизительно).

Таким образом, мы нашли все четыре числа. Первое число A приблизительно равно 23.28. Если округлить, то мы можем сказать, что A примерно равно 23.

Итак, первое число - это 23.