gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Алгебра
  4. 8 класс
  5. Как найти первый член и знаменатель геометрической прогрессии, если разница между пятым и третьим членами равна 504, а разница между четвертым и вторым членами составляет 168?
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Вопрос: Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии (bn), в которой b1=81 и q=3.
  • Как найти сумму шести первых членов геометрической прогрессии, если первый член равен 2, а знаменатель равен 3?
  • Вопрос: Дана геометрическая прогрессия (bn) со знаменателем 2, а первый член b1 равен -3/4. Какова сумма первых шести её членов?
  • Как найти все значения х, при которых выражения х-4, корень из 6х и х+12 являются тремя членами геометрической прогрессии?
  • Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: …; 150; x; 6; 1,2; … Найдите, чему равен член прогрессии, обозначенный буквой x.
christop.quitzon

2025-01-22 05:56:16

Как найти первый член и знаменатель геометрической прогрессии, если разница между пятым и третьим членами равна 504, а разница между четвертым и вторым членами составляет 168?

Алгебра 8 класс Геометрическая прогрессия Геометрическая прогрессия первый член знаменатель разница членов алгебра 8 класс задача на прогрессию решение задач Новый

Ответить

Born

2025-01-22 05:56:31

Для решения данной задачи мы будем использовать свойства геометрической прогрессии. Напомним, что в геометрической прогрессии каждый следующий член получается умножением предыдущего члена на одно и то же число, которое называется знаменателем прогрессии.

Обозначим первый член геометрической прогрессии как a, а знаменатель как q. Тогда члены прогрессии можно записать следующим образом:

  • Первый член: a
  • Второй член: a * q
  • Третий член: a * q^2
  • Четвертый член: a * q^3
  • Пятый член: a * q^4

Теперь запишем условия задачи в виде уравнений:

  1. Разница между пятым и третьим членами: a * q^4 - a * q^2 = 504
  2. Разница между четвертым и вторым членами: a * q^3 - a * q = 168

Теперь упростим каждое из уравнений:

  • Первое уравнение: a * (q^4 - q^2) = 504
    Это можно переписать как a * q^2 (q^2 - 1) = 504
  • Второе уравнение: a * (q^3 - q) = 168
    Это можно переписать как a * q (q^2 - 1) = 168

Теперь у нас есть две системы уравнений:

  1. a * q^2 (q^2 - 1) = 504
  2. a * q (q^2 - 1) = 168

Теперь выразим a из второго уравнения:

a = 168 / (q * (q^2 - 1))

Подставим это значение a в первое уравнение:

(168 / (q (q^2 - 1))) q^2 * (q^2 - 1) = 504

Упростим это уравнение:

168 * q = 504

Теперь найдем q:

q = 504 / 168 = 3

Теперь, когда мы знаем q, подставим его обратно в одно из уравнений, чтобы найти a. Например, подставим q в уравнение для a:

a 3 (3^2 - 1) = 168

Теперь решим это уравнение:

a 3 (9 - 1) = 168 a 3 8 = 168 a * 24 = 168 a = 168 / 24 = 7

Таким образом, мы нашли:

  • Первый член прогрессии a = 7
  • Знаменатель прогрессии q = 3

Ответ: первый член равен 7, знаменатель равен 3.


christop.quitzon ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 49 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов
Хочешь донатить в любимые игры или получить стикеры VK бесплатно?

На edu4cash ты можешь зарабатывать баллы, отвечая на вопросы, выполняя задания или приглашая друзей.

Баллы легко обменять на донат, стикеры VK и даже вывести реальные деньги по СБП!

Подробнее