Как найти стоимость 1 книги и 1 альбома, если известно, что за 15 книг и 10 альбомов заплатили 35 рублей, а альбом стоит на 1 рубль дороже книги?

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений стоимость книги стоимость альбома алгебра 8 класс система уравнений задача на нахождение стоимости алгебраические уравнения Новый

Давайте обозначим стоимость одной книги как x рублей, а стоимость одного альбома как y рублей. Из условия задачи мы знаем следующее:

• 15 книг и 10 альбомов стоят 35 рублей: 15x + 10y = 35.
• Альбом стоит на 1 рубль дороже книги: y = x + 1.

Теперь мы можем подставить второе уравнение во первое. Для этого заменим y в первом уравнении:

1. Подставляем: 15x + 10(x + 1) = 35.
2. Раскроем скобки: 15x + 10x + 10 = 35.
3. Сложим похожие члены: 25x + 10 = 35.
4. Теперь вычтем 10 из обеих сторон: 25x = 25.
5. Разделим обе стороны на 25: x = 1.

Теперь мы нашли стоимость одной книги: x = 1 рубль. Теперь подставим это значение в уравнение для y:

1. y = x + 1 = 1 + 1 = 2.

Таким образом, стоимость одной книги составляет 1 рубль, а стоимость одного альбома составляет 2 рубля.