Как найти сумму первых трех членов геометрической прогрессии, если она задана формулой bn=7(-1/2)^(n-1)?

Алгебра 8 класс Геометрическая прогрессия сумма первых трех членов Геометрическая прогрессия формула прогрессии bn=7(-1/2)^(n-1) алгебра 8 класс Новый

Чтобы найти сумму первых трех членов геометрической прогрессии, заданной формулой bn = 7(-1/2)^(n-1), нам нужно сначала найти сами первые три члена прогрессии.

1. Находим первый член (b1):
   • Подставляем n = 1 в формулу: b1 = 7(-1/2)^(1-1) = 7(-1/2)^0 = 7 * 1 = 7.
2. Находим второй член (b2):
   • Подставляем n = 2 в формулу: b2 = 7(-1/2)^(2-1) = 7(-1/2)^1 = 7 * (-1/2) = -7/2.
3. Находим третий член (b3):
   • Подставляем n = 3 в формулу: b3 = 7(-1/2)^(3-1) = 7(-1/2)^2 = 7 * (1/4) = 7/4.

Теперь у нас есть первые три члена прогрессии:

• b1 = 7
• b2 = -7/2
• b3 = 7/4

Теперь давайте найдем их сумму:

1. Сначала найдем сумму b1 и b2:
• 7 + (-7/2) = 7 - 7/2 = 14/2 - 7/2 = 7/2.
2. Теперь добавим b3:
• (7/2) + (7/4).
3. Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю (к 4):
• 7/2 = 14/4.
4. Теперь складываем:
• 14/4 + 7/4 = (14 + 7)/4 = 21/4.

Итак, сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 21/4.