Как определить седьмой член и знаменатель геометрической прогрессии с положительными членами, если b6=28, а b8=7?

Алгебра 8 класс Геометрическая прогрессия седьмой член геометрической прогрессии знаменатель геометрической прогрессии b6=28 b8=7 положительные члены прогрессии Новый

Для решения задачи нам нужно использовать свойства геометрической прогрессии. В геометрической прогрессии каждый последующий член получается умножением предыдущего члена на одно и то же число, которое называется знаменателем прогрессии (обозначим его q).

У нас есть следующие данные:

• b6 = 28
• b8 = 7

Мы знаем, что:

• b8 = b6 * q^2 (так как между b6 и b8 два члена: b7 и b8)

Теперь подставим известные значения:

• 7 = 28 * q^2

Чтобы найти q^2, делим обе стороны уравнения на 28:

• q^2 = 7 / 28
• q^2 = 1 / 4

Теперь найдем q, взяв квадратный корень:

• q = √(1/4) = 1/2

Теперь, зная знаменатель прогрессии, мы можем найти седьмой член (b7). Он находится по формуле:

• b7 = b6 * q

Подставим известные значения:

• b7 = 28 * (1/2) = 14

Таким образом, мы нашли все необходимые значения:

• Знаменатель прогрессии (q) = 1/2
• Седьмой член (b7) = 14