Как определить знаменатель геометрической прогрессии, если b1=250 и b4=-2? Заранее спасибо!!!

Алгебра 8 класс Геометрическая прогрессия знаменатель геометрической прогрессии алгебра 8 класс b1 b4 геометрическая прогрессия решение задач по алгебре формулы геометрической прогрессии Новый

Чтобы определить знаменатель геометрической прогрессии, когда известны первые и четвертые члены, давайте вспомним, что в геометрической прогрессии каждый следующий член получается умножением предыдущего на одно и то же число, которое называется знаменателем прогрессии.

Обозначим:

• b1 - первый член прогрессии, равный 250;
• b4 - четвертый член прогрессии, равный -2;
• q - знаменатель прогрессии (то есть то число, на которое мы умножаем каждый член, чтобы получить следующий).

Формула для n-го члена геометрической прогрессии выглядит так:

bn = b1 * q^(n-1)

Теперь подставим известные значения для b4:

b4 = b1 * q^(4-1)

Это можно записать как:

-2 = 250 * q^3

Теперь нам нужно выразить q. Для этого сначала разделим обе стороны уравнения на 250:

q^3 = -2 / 250

q^3 = -1 / 125

Теперь мы можем найти q, взяв кубический корень из обеих сторон:

q = кубический корень(-1 / 125)

Так как -1 = (-1)^1 и 125 = 5^3, то мы можем выразить это как:

q = -1/5

Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии равен -1/5.

Итак, итоговый ответ:

Знаменатель геометрической прогрессии q = -1/5.