Похожие вопросы
2025-09-07 16:38:30
Как решить задачу, составив систему уравнений: за 4 кг мандаринов и 8 кг апельсинов заплатили 5600 тенге? Сколько стоит 1 кг каждого вида фруктов, если 4 кг апельсинов дешевле 5 кг мандаринов на 1400 тенге?
Алгебра 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений алгебра 8 класс цена мандаринов цена апельсинов задача на систему уравнений
2025-09-07 16:38:40
Для решения данной задачи мы можем составить систему уравнений. Давайте обозначим:
- x - цена 1 кг мандаринов (в тенге);
- y - цена 1 кг апельсинов (в тенге).
Теперь мы можем сформулировать два уравнения на основе условий задачи:
- Согласно первому условию, за 4 кг мандаринов и 8 кг апельсинов заплатили 5600 тенге. Это можно записать как: 4x + 8y = 5600
- Согласно второму условию, 4 кг апельсинов дешевле 5 кг мандаринов на 1400 тенге. Это можно записать как: 5x - 4y = 1400
Теперь у нас есть система уравнений:
- 4x + 8y = 5600
- 5x - 4y = 1400
Теперь мы можем решать эту систему. Начнем с первого уравнения:
Из первого уравнения можно выразить y:
8y = 5600 - 4x y = (5600 - 4x) / 8 y = 700 - 0.5xТеперь подставим это выражение для y во второе уравнение:
5x - 4(700 - 0.5x) = 1400Раскроем скобки:
5x - 2800 + 2x = 1400Соберем все x в одном месте:
7x - 2800 = 1400Теперь добавим 2800 к обеим сторонам:
7x = 4200И разделим обе стороны на 7:
x = 600Теперь мы знаем, что 1 кг мандаринов стоит 600 тенге. Подставим это значение обратно в выражение для y:
y = 700 - 0.5 * 600 y = 700 - 300 y = 400Таким образом, мы нашли, что:
- Цена 1 кг мандаринов составляет 600 тенге;
- Цена 1 кг апельсинов составляет 400 тенге.
Итак, окончательный ответ:
- 1 кг мандаринов стоит 600 тенге;
- 1 кг апельсинов стоит 400 тенге.