Похожие вопросы
2025-08-27 15:05:32
Как составить систему уравнений для задачи: за 5 кг яблок и 3 кг груш заплатили 2700 тенге. Сколько стоит 1 кг каждого вида фруктов, если 2 килограмма груш на 4 тенге дешевле, чем 4 кг яблок?
Алгебра 8 класс Системы уравнений система уравнений задача по алгебре стоимость фруктов яблоки и груши уравнения с двумя переменными решение системы уравнений
2025-08-27 15:05:42
Для решения данной задачи нам нужно составить систему уравнений. Давайте обозначим:
- x - цена 1 кг яблок (в тенге),
- y - цена 1 кг груш (в тенге).
Теперь давайте разберем условия задачи и составим уравнения:
- Первое условие: "за 5 кг яблок и 3 кг груш заплатили 2700 тенге". Это можно выразить следующим уравнением: 5x + 3y = 2700
- Второе условие: "2 килограмма груш на 4 тенге дешевле, чем 4 кг яблок". Здесь мы можем записать следующее уравнение: 2y = 4x - 4
- Это уравнение можно упростить. Разделим все части на 2: y = 2x - 2
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- 1) 5x + 3y = 2700
- 2) y = 2x - 2
Теперь мы можем решить эту систему. Подставим значение y из второго уравнения в первое:
- 5x + 3(2x - 2) = 2700
- 5x + 6x - 6 = 2700
- 11x - 6 = 2700
- 11x = 2700 + 6
- 11x = 2706
- x = 2706 / 11
- x = 246
Теперь, зная x, найдем y, подставив значение x во второе уравнение:
- y = 2(246) - 2
- y = 492 - 2
- y = 490
Таким образом, мы нашли, что:
- Цена 1 кг яблок (x) составляет 246 тенге,
- Цена 1 кг груш (y) составляет 490 тенге.
Мы успешно составили систему уравнений и нашли цены на фрукты!