Для решения данной задачи мы можем использовать систему уравнений. Давайте обозначим:

• x - начальная цена одного футбольного мяча;
• y - начальная цена одного волейбольного мяча.

Теперь, исходя из условий задачи, мы можем составить два уравнения.

1. Согласно первому условию: "4 футбольных и 3 волейбольных мяча стоили 4400 рублей", мы можем записать уравнение:
4x + 3y = 4400
2. Согласно второму условию: "после того, как футбольный мяч подешевел на 20%, а волейбольный на 10%, один футбольный мяч и один волейбольный мяч стали стоить вместе 1280 рублей", мы можем записать второе уравнение. После снижения цены:
0.8x + 0.9y = 1280

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 4x + 3y = 4400
2. 0.8x + 0.9y = 1280

Теперь решим эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения:

Из первого уравнения выразим y:

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

Умножим все уравнение на 3, чтобы избавиться от дробей:

Теперь упростим уравнение:

Теперь, когда мы нашли x, подставим его обратно в выражение для y:

Таким образом, начальная цена каждого футбольного мяча составляет 1000 рублей, а начальная цена каждого волейбольного мяча составляет примерно 133.33 рубля.

Итак, мы получили следующие результаты:

• Цена футбольного мяча: 1000 рублей
• Цена волейбольного мяча: 133.33 рубля