Какова цена персиков и абрикосов, если цена персиков на 20 рублей выше, чем цена абрикосов, а общая стоимость покупки 3 кг персиков и 5 кг абрикосов составила 620 рублей?

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений алгебра 8 класс задача цена персики абрикосы стоимость уравнение система уравнений решение задач математические задачи школьная математика цена персиков цена абрикосов общая стоимость килограммы стоимость покупки Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом. Нам необходимо найти цены персиков и абрикосов. Обозначим цену 1 кг абрикосов как х (руб.). Тогда цена 1 кг персиков, согласно условию задачи, будет х + 20 (руб.), так как персики стоят на 20 рублей больше, чем абрикосы.

Теперь мы можем составить уравнение для общей стоимости покупки. У нас есть 3 кг персиков и 5 кг абрикосов. Значит, общая стоимость покупки будет равна:

• 3 кг персиков по цене (х + 20): 3(х + 20)
• 5 кг абрикосов по цене х: 5х

Суммируем эти стоимости и приравниваем к общей сумме покупки, которая составляет 620 рублей:

3(х + 20) + 5х = 620

Теперь раскроем скобки в нашем уравнении:

3х + 60 + 5х = 620

Далее, объединим подобные слагаемые:

8х + 60 = 620

Теперь нам нужно избавиться от 60, вычитая его из обеих сторон уравнения:

8х = 620 - 60

8х = 560

Теперь, чтобы найти х, разделим обе стороны на 8:

х = 560 : 8

х = 70 (руб.)

Это значит, что 1 кг абрикосов стоит 70 рублей. Теперь найдем цену персиков:

70 + 20 = 90 (руб.)

Таким образом, цена 1 кг персиков составляет 90 рублей.

Итак, окончательные ответы:

• Цена 1 кг абрикосов: 70 рублей
• Цена 1 кг персиков: 90 рублей