Похожие вопросы
2025-01-11 03:02:59
Какова формула для суммы n первых членов геометрической прогрессии, если она записана как sn=4(3^n - 1), и как можно определить b1 и g?
Алгебра 8 класс Геометрическая прогрессия формула суммы n первых членов Геометрическая прогрессия sn=4(3^n - 1) определение b1 и g алгебра 8 класс
2025-01-11 03:03:08
Давайте разберем, как найти сумму n первых членов геометрической прогрессии и определить первый член (b1) и знаменатель (g) этой прогрессии.
Сумма n первых членов геометрической прогрессии (S_n) может быть выражена с помощью формулы:
S_n = b1 * (1 - g^n) / (1 - g),
где:
- S_n - сумма n первых членов прогрессии;
- b1 - первый член прогрессии;
- g - знаменатель прогрессии;
- n - количество членов прогрессии.
В нашем случае сумма n первых членов геометрической прогрессии задана как:
S_n = 4(3^n - 1).
Теперь мы можем сравнить эту формулу с общей формой суммы геометрической прогрессии. Для этого сначала упростим выражение:
S_n = 4 * 3^n - 4.
Теперь мы видим, что выражение имеет вид, который можно сопоставить с общей формой:
Сравнивая выражения, можем заметить, что:
- Первый член прогрессии (b1) равен 4;
- Знаменатель прогрессии (g) равен 3.
Таким образом, мы пришли к выводу:
- b1 = 4;
- g = 3.
Теперь мы знаем, что первый член геометрической прогрессии равен 4, а знаменатель равен 3. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
