Какова формула n-го члена геометрической прогрессии для последовательности 18; 9; 4,5;.....? Также, каковы первые четыре члена геометрической прогрессии для следующих условий:

1. b1=7, g=2
2. b1=8, g=1/2
3. b1=0,6, g=1/3
4. b1=12, g=3

Алгебра 8 класс Геометрическая прогрессия формула n-го члена геометрической прогрессии Геометрическая прогрессия первые члены геометрической прогрессии b1 и g алгебра 8 класс Новый

Чтобы найти формулу n-го члена геометрической прогрессии, сначала определим, что такое геометрическая прогрессия. Это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается умножением предыдущего на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии (g).

Формула n-го члена геометрической прогрессии выглядит следующим образом:

b(n) = b1 * g^(n-1)

где:

• b(n) - n-й член прогрессии
• b1 - первый член прогрессии
• g - знаменатель прогрессии
• n - номер члена прогрессии

Теперь найдем первый член и знаменатель прогрессии для данной последовательности 18; 9; 4,5;....

Первый член (b1) равен 18. Чтобы найти знаменатель (g), нужно разделить второй член на первый:

g = 9 / 18 = 0,5

Теперь можем записать формулу n-го члена:

b(n) = 18 * 0,5^(n-1)

Теперь перейдем ко второму вопросу, где нам нужно найти первые четыре члена геометрической прогрессии для различных условий:

1. b1 = 7, g = 2
   • b1 = 7
   • b2 = 7 * 2 = 14
   • b3 = 14 * 2 = 28
   • b4 = 28 * 2 = 56
2. b1 = 8, g = 1/2
   • b1 = 8
   • b2 = 8 * 1/2 = 4
   • b3 = 4 * 1/2 = 2
   • b4 = 2 * 1/2 = 1
3. b1 = 0,6, g = 1/3
   • b1 = 0,6
   • b2 = 0,6 * 1/3 = 0,2
   • b3 = 0,2 * 1/3 = 0,0667 (около)
   • b4 = 0,0667 * 1/3 = 0,0222 (около)
4. b1 = 12, g = 3
   • b1 = 12
   • b2 = 12 * 3 = 36
   • b3 = 36 * 3 = 108
   • b4 = 108 * 3 = 324

Таким образом, мы нашли формулу n-го члена геометрической прогрессии и первые четыре члена для различных условий. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!