Какова масса картофеля, собранного первой бригадой, если известно, что первая бригада за 5 часов работы собрала столько же, сколько вторая бригада за 7 часов, и при этом первая бригада собирает на 16 центнеров картофеля больше за час, чем вторая?

Алгебра 8 класс Системы уравнений масса картофеля первая бригада вторая бригада алгебра 8 класс задача на пропорции сбор картофеля центнеры картофеля трудозатраты бригад Новый

Давайте решим эту задачу пошагово.

Обозначим:

• x - масса картофеля, которую собирает вторая бригада за 1 час (в центнерах);
• x + 16 - масса картофеля, которую собирает первая бригада за 1 час (в центнерах).

Теперь мы можем выразить, сколько картофеля собрала каждая бригада за указанные часы:

• Первая бригада за 5 часов собрала: 5 * (x + 16) центнеров;
• Вторая бригада за 7 часов собрала: 7 * x центнеров.

Согласно условию задачи, первая бригада собрала столько же, сколько вторая бригада:

5 (x + 16) = 7 x

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки:
5x + 80 = 7x
2. Переносим все члены с x в одну сторону:
80 = 7x - 5x
3. Упрощаем:
80 = 2x
4. Теперь найдем x:
x = 40

Теперь мы знаем, что вторая бригада собирает 40 центнеров картофеля за 1 час. Теперь найдем, сколько собирает первая бригада:

x + 16 = 40 + 16 = 56

Теперь рассчитаем, сколько картофеля собрала первая бригада за 5 часов:

5 * 56 = 280

Таким образом, масса картофеля, собранного первой бригадой, составляет 280 центнеров.