Каковы два предыдущих и два последующих члена геометрической прогрессии, если её знаменатель равен минус одной второй (-1/2) и один из членов равен 15?

__, __, 15, __, __

Алгебра 8 класс Геометрическая прогрессия Геометрическая прогрессия алгебра 8 класс члены прогрессии знаменатель минус одна вторая вычисление членов прогрессии Новый

Чтобы найти два предыдущих и два последующих члена геометрической прогрессии, давайте сначала вспомним, что в геометрической прогрессии каждый следующий член получается умножением предыдущего на общее произведение, которое в данном случае равно -1/2.

Обозначим член, равный 15, как a. Таким образом, у нас есть:

• Член a = 15.
• Общий знаменатель q = -1/2.

Теперь мы можем найти предыдущие члены, используя формулу:

a_n-1 = a_n / q

1. Для первого предыдущего члена:

1. Подставим a_n = 15 и q = -1/2:
2. a_n-1 = 15 / (-1/2) = 15 * (-2) = -30.

2. Для второго предыдущего члена:

1. Теперь используем найденный член -30:
2. a_n-2 = -30 / (-1/2) = -30 * (-2) = 60.

Теперь мы можем найти последующие члены, используя формулу:

a_n+1 = a_n * q

3. Для первого последующего члена:

1. Подставим a_n = 15:
2. a_n+1 = 15 * (-1/2) = -7.5.

4. Для второго последующего члена:

1. Теперь используем найденный член -7.5:
2. a_n+2 = -7.5 * (-1/2) = 3.75.

Таким образом, два предыдущих и два последующих члена геометрической прогрессии, где один из членов равен 15, будут:

-30, 60, 15, -7.5, 3.75