Каковы такие значения переменной х, при которых числа -20, 2х и -5 образуют геометрическую прогрессию?

Алгебра 8 класс Геометрическая прогрессия значения переменной х Геометрическая прогрессия алгебра 8 класс числа -20 2х -5 условия геометрической прогрессии нахождение х алгебраические уравнения прогрессии математика для 8 класса Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

Чтобы числа образовывали геометрическую прогрессию, должно выполняться такое условие: квадрат среднего элемента равен произведению крайних. В нашем случае это будет выглядеть так:

(2х)^2 = (-20) * (-5)

Теперь давай посчитаем:

• Сначала найдем произведение -20 и -5:
• -20 * -5 = 100.

Теперь подставим это значение в уравнение:

(2х)^2 = 100

Теперь извлечем корень из обеих сторон:

• 2х = √100 или 2х = -√100.
• √100 = 10, так что у нас получается два случая:

1. 2х = 10
2. 2х = -10

Теперь решим эти уравнения для х:

• Если 2х = 10, то х = 10/2 = 5.
• Если 2х = -10, то х = -10/2 = -5.

Итак, значения переменной х, при которых числа -20, 2х и -5 образуют геометрическую прогрессию, это:

• х = 5
• х = -5

Надеюсь, это помогло! Если есть еще вопросы, спрашивай!