Какой цифрой оканчивается b20 в геометрической прогрессии, где b1=3 и q=2?

Алгебра 8 класс Геометрическая прогрессия алгебра 8 класс Геометрическая прогрессия b20 b1 q расчет последующий член последовательность математика Новый

Чтобы определить, какой цифрой оканчивается b20 в геометрической прогрессии, где b1 = 3 и q = 2, необходимо воспользоваться формулой для n-го члена геометрической прогрессии:

bn = b1 * q^(n-1)

Где:

• bn - n-й член прогрессии
• b1 - первый член прогрессии
• q - знаменатель прогрессии (в нашем случае, это 2)
• n - номер члена прогрессии

Теперь подставим известные значения в формулу для b20:

1. b20 = b1 * q^(20-1)
2. b20 = 3 * 2^(19)

Следующим шагом вычислим 2^(19). Это число будет очень большим, но для определения последней цифры нам нужно знать только его остаток при делении на 10.

Обратите внимание, что последняя цифра степеней двойки образует периодическую последовательность:

• 2^1 = 2 (последняя цифра 2)
• 2^2 = 4 (последняя цифра 4)
• 2^3 = 8 (последняя цифра 8)
• 2^4 = 16 (последняя цифра 6)
• 2^5 = 32 (последняя цифра 2)

Как видно, последняя цифра повторяется каждые 4 числа: 2, 4, 8, 6. Чтобы определить, какая последняя цифра у 2^19, необходимо найти остаток от деления 19 на 4:

1. 19 mod 4 = 3

Это означает, что последняя цифра 2^(19) будет такой же, как у 2^3, то есть 8.

Теперь подставим это значение обратно в формулу для b20:

1. b20 = 3 * 8 = 24

Таким образом, последняя цифра b20 равна 4.

Ответ: последняя цифра b20 в данной геометрической прогрессии - это 4.