Похожие вопросы
2025-02-13 14:38:02
Какой первый член геометрической прогрессии (xn), если x4 = 9,6 и x7 = 76,8?
Алгебра 8 класс Геометрическая прогрессия первый член геометрической прогрессии x4 = 9,6 x7 = 76,8 алгебра 8 класс Геометрическая прогрессия решение задач алгебра
2025-02-13 14:38:15
Чтобы найти первый член геометрической прогрессии (x1), нам нужно использовать известные значения x4 и x7. В геометрической прогрессии каждый следующий член равен предыдущему, умноженному на общее отношение (q). Мы можем записать следующие равенства:
- x4 = x1 * q^3
- x7 = x1 * q^6
Теперь подставим известные значения:
- x4 = 9,6
- x7 = 76,8
Теперь мы можем записать два уравнения:
- x1 * q^3 = 9,6 (1)
- x1 * q^6 = 76,8 (2)
Теперь мы можем выразить q из уравнения (1) и подставить его в уравнение (2). Из (1) выразим x1:
x1 = 9,6 / q^3
Теперь подставим это значение x1 в (2):
(9,6 / q^3) * q^6 = 76,8
Упростим это уравнение:
9,6 * q^3 = 76,8
Теперь разделим обе стороны на 9,6:
q^3 = 76,8 / 9,6
Теперь посчитаем 76,8 / 9,6:
q^3 = 8
Теперь найдем q:
q = 8^(1/3) = 2
Теперь, когда мы знаем q, можем найти x1, подставив значение q обратно в уравнение (1):
x1 = 9,6 / 2^3
x1 = 9,6 / 8
x1 = 1,2
Таким образом, первый член геометрической прогрессии (x1) равен 1,2.
