Какой первый член геометрической прогрессии (xn), если x4 = 9,6 и x7 = 76,8?

Алгебра 8 класс Геометрическая прогрессия первый член геометрической прогрессии x4 = 9,6 x7 = 76,8 алгебра 8 класс Геометрическая прогрессия решение задач алгебра Новый

Чтобы найти первый член геометрической прогрессии (x1), нам нужно использовать известные значения x4 и x7. В геометрической прогрессии каждый следующий член равен предыдущему, умноженному на общее отношение (q). Мы можем записать следующие равенства:

• x4 = x1 * q^3
• x7 = x1 * q^6

Теперь подставим известные значения:

• x4 = 9,6
• x7 = 76,8

Теперь мы можем записать два уравнения:

• x1 * q^3 = 9,6 (1)
• x1 * q^6 = 76,8 (2)

Теперь мы можем выразить q из уравнения (1) и подставить его в уравнение (2). Из (1) выразим x1:

x1 = 9,6 / q^3

Теперь подставим это значение x1 в (2):

(9,6 / q^3) * q^6 = 76,8

Упростим это уравнение:

9,6 * q^3 = 76,8

Теперь разделим обе стороны на 9,6:

q^3 = 76,8 / 9,6

Теперь посчитаем 76,8 / 9,6:

q^3 = 8

Теперь найдем q:

q = 8^(1/3) = 2

Теперь, когда мы знаем q, можем найти x1, подставив значение q обратно в уравнение (1):

x1 = 9,6 / 2^3

x1 = 9,6 / 8

x1 = 1,2

Таким образом, первый член геометрической прогрессии (x1) равен 1,2.