gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Алгебра
  4. 8 класс
  5. Помогите пожалуйста. Первый и четвёртый члены геометрической прогрессии соответственно равны 2,5 и 20. Как найти сумму восьми первых членов этой прогрессии?
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Вопрос: Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии (bn), в которой b1=81 и q=3.
  • Как найти сумму шести первых членов геометрической прогрессии, если первый член равен 2, а знаменатель равен 3?
  • Вопрос: Дана геометрическая прогрессия (bn) со знаменателем 2, а первый член b1 равен -3/4. Какова сумма первых шести её членов?
  • Как найти все значения х, при которых выражения х-4, корень из 6х и х+12 являются тремя членами геометрической прогрессии?
  • Выписано несколько последовательных членов геометрической прогрессии: …; 150; x; 6; 1,2; … Найдите, чему равен член прогрессии, обозначенный буквой x.
zkling

2024-11-22 09:35:47

Помогите пожалуйста. Первый и четвёртый члены геометрической прогрессии соответственно равны 2,5 и 20. Как найти сумму восьми первых членов этой прогрессии?

Алгебра 8 класс Геометрическая прогрессия алгебра 8 класс Геометрическая прогрессия первый член четвертый член сумма членов формула суммы решение задачи математические задачи прогрессии обучение алгебре Помощь с алгеброй Новый

Ответить

Born

2024-11-22 09:35:47

Ответ: Сумма восьми первых членов данной геометрической прогрессии равна 637,5.

Объяснение:

Для начала, давайте обозначим первый член прогрессии как a, а общий множитель (или коэффициент) прогрессии как q. В нашем случае:

  • Первый член (a) равен 2,5.
  • Четвертый член равен 20.

Четвертый член геометрической прогрессии можно выразить через первый член и общий множитель следующим образом:

Четвертый член = a * q^3.

Подставим известные значения:

20 = 2,5 * q^3.

Чтобы найти q^3, разделим обе стороны уравнения на 2,5:

q^3 = 20 / 2,5.

Теперь посчитаем:

q^3 = 8.

Теперь найдем q, извлекая корень кубический из 8:

q = 2.

Теперь, когда мы знаем первый член (a = 2,5) и общий множитель (q = 2), можем найти сумму первых восьми членов геометрической прогрессии. Формула для суммы первых n членов геометрической прогрессии выглядит так:

S_n = a * (q^n - 1) / (q - 1),

где S_n - сумма первых n членов, a - первый член, q - общий множитель, n - количество членов.

В нашем случае n = 8:

S_8 = 2,5 * (2^8 - 1) / (2 - 1).

Теперь найдем 2^8:

2^8 = 256.

Теперь подставим значение в формулу:

S_8 = 2,5 * (256 - 1) / 1.

S_8 = 2,5 * 255.

Теперь умножим:

S_8 = 637,5.

Таким образом, сумма первых восьми членов данной геометрической прогрессии равна 637,5.


zkling ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 47 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов