Для того чтобы найти сумму первых четырёх членов геометрической прогрессии, сначала нужно определить значения этих членов. Давайте разберёмся, как это сделать шаг за шагом.

1. Определяем первый член прогрессии (b₁):

   Для этого подставим n = 1 в формулу: b₁ = -78,5 * (-2)¹.

   Вычислим: b₁ = -78,5 * (-2) = 157. Таким образом, первый член b₁ = 157.

2. Определяем второй член прогрессии (b₂):

   Подставим n = 2 в формулу: b₂ = -78,5 * (-2)².

   Вычислим: b₂ = -78,5 * 4 = -314. Таким образом, второй член b₂ = -314.

3. Определяем третий член прогрессии (b₃):

   Подставим n = 3 в формулу: b₃ = -78,5 * (-2)³.

   Вычислим: b₃ = -78,5 * (-8) = 628. Таким образом, третий член b₃ = 628.

4. Определяем четвёртый член прогрессии (b₄):

   Подставим n = 4 в формулу: b₄ = -78,5 * (-2)⁴.

   Вычислим: b₄ = -78,5 * 16 = -1256. Таким образом, четвёртый член b₄ = -1256.

Теперь, когда мы знаем первые четыре члена прогрессии, можем найти их сумму:

• Сумма = b₁ + b₂ + b₃ + b₄ = 157 + (-314) + 628 + (-1256).

Вычислим сумму:

• 157 - 314 = -157
• -157 + 628 = 471
• 471 - 1256 = -785

Таким образом, сумма первых четырёх членов прогрессии равна -785.