Три числа 8, b и 72 образуют возрастающую геометрическую прогрессию. Какое значение имеет b?

Алгебра 8 класс Геометрическая прогрессия алгебра 8 класс Геометрическая прогрессия решение задач возрастающая последовательность значение b Новый

Чтобы найти значение числа b, которое образует возрастающую геометрическую прогрессию с числами 8 и 72, необходимо использовать свойства геометрической прогрессии.

В геометрической прогрессии отношение любого последующего члена к предыдущему остается постоянным. Это означает, что:

• Первый член (a1) = 8
• Второй член (a2) = b
• Третий член (a3) = 72

Так как числа находятся в геометрической прогрессии, можно записать следующее равенство:

(a2 / a1) = (a3 / a2)

Подставим известные значения:

(b / 8) = (72 / b)

Теперь перемножим обе части уравнения на 8b, чтобы избавиться от дробей:

b b = 72 8

Это приводит нас к уравнению:

b^2 = 576

Теперь найдем значение b, взяв квадратный корень из обеих сторон уравнения:

b = √576

Раскроем квадратный корень:

b = 24

Таким образом, значение b, которое образует возрастающую геометрическую прогрессию с числами 8 и 72, равно 24.