Похожие вопросы
2024-12-25 16:33:53
Три числа 8, b и 72 образуют возрастающую геометрическую прогрессию. Какое значение имеет b?
Алгебра 8 класс Геометрическая прогрессия алгебра 8 класс Геометрическая прогрессия решение задач возрастающая последовательность значение b
2024-12-25 16:34:04
Чтобы найти значение числа b, которое образует возрастающую геометрическую прогрессию с числами 8 и 72, необходимо использовать свойства геометрической прогрессии.
В геометрической прогрессии отношение любого последующего члена к предыдущему остается постоянным. Это означает, что:
- Первый член (a1) = 8
- Второй член (a2) = b
- Третий член (a3) = 72
Так как числа находятся в геометрической прогрессии, можно записать следующее равенство:
(a2 / a1) = (a3 / a2)Подставим известные значения:
(b / 8) = (72 / b)Теперь перемножим обе части уравнения на 8b, чтобы избавиться от дробей:
b * b = 72 * 8Это приводит нас к уравнению:
b^2 = 576Теперь найдем значение b, взяв квадратный корень из обеих сторон уравнения:
b = √576Раскроем квадратный корень:
b = 24Таким образом, значение b, которое образует возрастающую геометрическую прогрессию с числами 8 и 72, равно 24.
