В геометрической прогрессии (bn) даны значения b2 = -0.2 и b5 = -25. Как можно определить знаменатель этой прогрессии?

Есть ли возможность решить эту задачу?

Алгебра 8 класс Геометрическая прогрессия Геометрическая прогрессия b2 значение b5 значение знаменатель прогрессии решение задачи по алгебре алгебра 8 класс Новый

Да, эту задачу можно решить. Чтобы найти знаменатель геометрической прогрессии, воспользуемся свойствами геометрической прогрессии и заданными значениями.

Геометрическая прогрессия определяется следующим образом: каждый следующий член прогрессии получается умножением предыдущего члена на постоянный коэффициент, который называется знаменателем прогрессии. Обозначим знаменатель прогрессии как q, а первый член как b1.

Согласно заданным данным, у нас есть:

• b2 = b1 * q = -0.2
• b5 = b1 * q^4 = -25

Теперь мы можем выразить b1 через b2:

• b1 = b2 / q = -0.2 / q

Теперь подставим выражение для b1 в уравнение для b5:

• b5 = (-0.2 / q) * q^4 = -25

Упростим это уравнение:

• -0.2 * q^3 = -25

Теперь избавимся от минуса и поделим обе стороны на -0.2:

• q^3 = 25 / 0.2

Выполним деление:

• 25 / 0.2 = 125

Таким образом, мы получаем:

• q^3 = 125

Теперь найдем корень третьей степени из 125:

• q = 5

Итак, знаменатель геометрической прогрессии равен 5.

В заключение, мы нашли знаменатель прогрессии, используя свойства геометрической прогрессии и заданные значения. Ответ: q = 5.