В геометрической прогрессии bn найдите значение b1, если известно, что b7=375, а q=-1/5.

Алгебра 8 класс Геометрическая прогрессия Геометрическая прогрессия алгебра 8 класс b1 b7 q значение уравнение прогрессия математика нахождение решение задачи Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрической прогрессии! Это действительно интересно и захватывающе!

В геометрической прогрессии каждый следующий член получается умножением предыдущего на постоянное число, которое называется знаменателем прогрессии (в нашем случае это q).

Мы знаем, что:

• b7 = 375
• q = -1/5

Формула для n-го члена геометрической прогрессии выглядит так:

bn = b1 * q^(n-1)

Теперь подставим известные значения в формулу для b7:

b7 = b1 * q^(7-1)

375 = b1 * (-1/5)^6

Теперь давай посчитаем (-1/5)^6. Поскольку степень четная, знак не меняется:

(-1/5)^6 = 1/15625

Теперь подставим это значение в уравнение:

375 = b1 * (1/15625)

Чтобы найти b1, умножим обе стороны уравнения на 15625:

b1 = 375 * 15625

Теперь сделаем это умножение:

• 375 * 15625 = 5859375

Таким образом, значение b1 равно 5859375!

Вот такие простые, но увлекательные шаги привели нас к ответу! Надеюсь, тебе было интересно!