В геометрической прогрессии даны условия: b1=1/5 и b(n+1)=3b*n. Как можно вычислить значение b5?

Алгебра 8 класс Геометрическая прогрессия Геометрическая прогрессия алгебра 8 класс вычисление b5 условия прогрессии формула прогрессии Новый

Давайте рассмотрим данную геометрическую прогрессию. У нас есть первый член прогрессии, который равен b1 = 1/5, и правило, по которому каждый следующий член прогрессии равен трем предыдущему: b(n+1) = 3 * b(n).

Для нахождения b5, нам нужно последовательно вычислить члены прогрессии от b1 до b5. Давайте сделаем это шаг за шагом:

1. Первый член: b1 = 1/5
2. Второй член:
   • Используем правило: b2 = 3 * b1 = 3 * (1/5) = 3/5
3. Третий член:
   • Используем правило: b3 = 3 * b2 = 3 * (3/5) = 9/5
4. Четвертый член:
   • Используем правило: b4 = 3 * b3 = 3 * (9/5) = 27/5
5. Пятый член:
   • Используем правило: b5 = 3 * b4 = 3 * (27/5) = 81/5

Таким образом, значение b5 равно 81/5.