Похожие вопросы
2025-02-01 23:07:53
В геометрической прогрессии как можно найти b1, если даны значения b3=16 и b6=2?
Алгебра 8 класс Геометрическая прогрессия Геометрическая прогрессия найти b1 b3=16 b6=2 алгебра 8 класс
2025-02-01 23:08:02
Для решения задачи, давайте вспомним, что в геометрической прогрессии каждый следующий член получается умножением предыдущего члена на общее отношение прогрессии. Обозначим первый член прогрессии как b1, а общее отношение как q.
Итак, мы можем записать следующие равенства для членов прогрессии:
- b3 = b1 * q^2
- b6 = b1 * q^5
Теперь подставим известные значения:
- Для b3: b1 * q^2 = 16
- Для b6: b1 * q^5 = 2
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- b1 * q^2 = 16 (1)
- b1 * q^5 = 2 (2)
Теперь мы можем выразить b1 из первого уравнения:
b1 = 16 / q^2
Теперь подставим это значение b1 во второе уравнение:
(16 / q^2) * q^5 = 2
Упростим это уравнение:
16 * q^3 / q^2 = 2
Это можно записать как:
16 * q = 2
Теперь разделим обе стороны на 16:
q = 2 / 16 = 1 / 8
Теперь, когда мы знаем значение q, подставим его обратно в выражение для b1:
b1 = 16 / (1/8)^2
Сначала найдем (1/8)^2:
(1/8)^2 = 1/64
Теперь подставим это значение в формулу для b1:
b1 = 16 / (1/64) = 16 * 64
Посчитаем:
b1 = 1024
Таким образом, значение b1 равно 1024.
