В геометрической прогрессии последовательности xn, как найти q, если x3 = -162 и x5 = -18?

Алгебра 8 класс Геометрическая прогрессия Геометрическая прогрессия последовательность xn найти q x3 = -162 x5 = -18 Новый

Чтобы найти знаменатель геометрической прогрессии (q), используя данные значения x3 и x5, следуем следующим шагам:

1. Запишем формулы для x3 и x5:
• x3 = a * q^2
• x5 = a * q^4
2. Подставим известные значения:
• Из условия задачи: x3 = -162 и x5 = -18.
• Таким образом, мы можем записать два уравнения:
• a * q^2 = -162
• a * q^4 = -18
3. Разделим второе уравнение на первое:
• (a * q^4) / (a * q^2) = (-18) / (-162)
• q^2 = 1/9
4. Теперь найдем q:
• q = ±√(1/9)
• q = ±1/3

Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии q может быть равен 1/3 или -1/3.