В геометрической прогрессии (Yn) найдите значения y8 и y11, если y1 равно 1/81, а q равно 3.

Алгебра 8 класс Геометрическая прогрессия Геометрическая прогрессия значения y8 значения y11 y1 равно 1/81 q равно 3 алгебра 8 класс Новый

Чтобы найти значения y8 и y11 в геометрической прогрессии, нам нужно использовать формулу для n-го члена геометрической прогрессии:

Yn = y1 * q^(n-1)

Где:

• Yn - n-й член прогрессии;
• y1 - первый член прогрессии;
• q - знаменатель прогрессии (или коэффициент);
• n - номер члена прогрессии.

В нашем случае:

• y1 = 1/81;
• q = 3.

Теперь давайте найдем y8:

1. Подставим значения в формулу:
2. y8 = y1 * q^(8-1) = (1/81) * 3^7.
3. Теперь вычислим 3^7:
• 3^7 = 2187.
4. Теперь подставим это значение:
5. y8 = (1/81) * 2187.
6. Выполним деление: 2187 / 81 = 27.

Таким образом, y8 = 27.

Теперь найдем y11:

1. Подставим значения в формулу:
2. y11 = y1 * q^(11-1) = (1/81) * 3^10.
3. Теперь вычислим 3^10:
• 3^10 = 59049.
4. Теперь подставим это значение:
5. y11 = (1/81) * 59049.
6. Выполним деление: 59049 / 81 = 729.

Таким образом, y11 = 729.

Ответ: y8 = 27, y11 = 729.