Вопрос: Антикварный магазин, купив два предмета за 225 рублей, продал их, получив 40% прибыли. Какова цена покупки каждого предмета, если на первом из них была получена 25% прибыли, а на втором – 50%?

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс антикварный магазин цена покупки прибыль 40% прибыли 25% прибыли 50% прибыли задачи по алгебре уравнения математические задачи решение задач предметы стоимость экономика расчет прибыли Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть два предмета, которые антикварный магазин купил за 225 рублей. Мы знаем, что магазин получил 40% прибыли от этой суммы при продаже.

Сначала найдем, сколько денег магазин получил от продажи предметов. Для этого вычислим 40% от 225 рублей:

• 40% от 225 рублей = 0.4 * 225 = 90 рублей.
• Теперь добавим эту прибыль к первоначальной стоимости: 225 рублей + 90 рублей = 315 рублей.

Таким образом, магазин продал оба предмета за 315 рублей.

Теперь нам нужно определить, сколько стоил каждый предмет при покупке. Обозначим цену покупки первого предмета как x, а второго как y.

У нас есть две основные информации:

• Сумма покупки двух предметов: x + y = 225.
• Прибыль от первого предмета составила 25%, а от второго – 50%.

Теперь давайте выразим цену продажи каждого предмета:

• Цена продажи первого предмета = x + 0.25x = 1.25x.
• Цена продажи второго предмета = y + 0.50y = 1.50y.

Сложим эти две цены продажи, чтобы получить общую сумму:

1.25x + 1.50y = 315

Теперь у нас есть система уравнений:

• 1) x + y = 225
• 2) 1.25x + 1.50y = 315

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Из первого уравнения выразим y:

y = 225 - x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

1.25x + 1.50(225 - x) = 315

Раскроем скобки:

1.25x + 337.5 - 1.50x = 315

Теперь соберем все x в одном месте:

-0.25x + 337.5 = 315

Вычтем 337.5 из обеих сторон:

-0.25x = 315 - 337.5

-0.25x = -22.5

Теперь умножим обе стороны на -4, чтобы найти x:

x = 90

Теперь, зная x, можем найти y:

y = 225 - 90 = 135

Таким образом, цена покупки первого предмета составляет 90 рублей, а второго предмета – 135 рублей.

Итак, в итоге:

• Цена покупки первого предмета: 90 рублей
• Цена покупки второго предмета: 135 рублей