Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть два предмета, которые антикварный магазин купил за 225 рублей. Мы знаем, что магазин получил 40% прибыли от этой суммы при продаже.

Сначала найдем, сколько денег магазин получил от продажи предметов. Для этого вычислим 40% от 225 рублей:

• 40% от 225 рублей = 0.4 * 225 = 90 рублей.
• Теперь добавим эту прибыль к первоначальной стоимости: 225 рублей + 90 рублей = 315 рублей.

Таким образом, магазин продал оба предмета за 315 рублей.

Теперь нам нужно определить, сколько стоил каждый предмет при покупке. Обозначим цену покупки первого предмета как x, а второго как y.

У нас есть две основные информации:

• Сумма покупки двух предметов: x + y = 225.
• Прибыль от первого предмета составила 25%, а от второго – 50%.

Теперь давайте выразим цену продажи каждого предмета:

• Цена продажи первого предмета = x + 0.25x = 1.25x.
• Цена продажи второго предмета = y + 0.50y = 1.50y.

Сложим эти две цены продажи, чтобы получить общую сумму:

Теперь у нас есть система уравнений:

• 1) x + y = 225
• 2) 1.25x + 1.50y = 315

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Из первого уравнения выразим y:

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

Раскроем скобки:

Теперь соберем все x в одном месте:

Вычтем 337.5 из обеих сторон:

Теперь умножим обе стороны на -4, чтобы найти x:

Теперь, зная x, можем найти y:

Таким образом, цена покупки первого предмета составляет 90 рублей, а второго предмета – 135 рублей.

Итак, в итоге:

• Цена покупки первого предмета: 90 рублей
• Цена покупки второго предмета: 135 рублей