Похожие вопросы
2025-08-28 20:42:26
Записаны числа: 3, 9, х. Какое значение имеет х, если эти числа образуют геометрическую прогрессию?
Алгебра 8 класс Геометрическая прогрессия алгебра 8 класс Геометрическая прогрессия значение х задачи по алгебре числовые последовательности
2025-08-28 20:42:36
Чтобы определить значение х, при котором числа 3, 9 и х образуют геометрическую прогрессию, мы должны воспользоваться свойством геометрической прогрессии. В геометрической прогрессии отношение любого элемента к предыдущему постоянное.
В нашем случае, у нас есть три числа: 3, 9 и х. Мы можем записать следующее соотношение:
- Отношение второго числа к первому: 9 / 3
- Отношение третьего числа ко второму: х / 9
Так как эти отношения должны быть равны, мы можем записать уравнение:
(9 / 3) = (х / 9)
Теперь упростим левую часть уравнения:
- 9 / 3 = 3
Теперь у нас есть:
3 = (х / 9)
Теперь мы можем решить это уравнение для х. Умножим обе стороны на 9:
3 * 9 = х
Таким образом:
х = 27
Теперь мы можем проверить, образуют ли числа 3, 9 и 27 геометрическую прогрессию:
- Отношение 9 к 3: 9 / 3 = 3
- Отношение 27 к 9: 27 / 9 = 3
Оба отношения равны, следовательно, числа 3, 9 и 27 действительно образуют геометрическую прогрессию.
Ответ: х = 27