Похожие вопросы
2025-10-13 15:40:20
Используя теорему Виета, найдите корни уравнения x² - 3x - 28 = 0.
- x1 = Число
- x2 = Число
Алгебра 9 класс Теорема Виета теорема Виета корни уравнения алгебра 9 класс x² - 3x - 28 = 0 решение уравнения Новый
2025-10-13 15:40:38
Чтобы найти корни уравнения x² - 3x - 28 = 0 с помощью теоремы Виета, сначала вспомним, что для квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, сумма корней (x1 + x2) равна -b/a, а произведение корней (x1 * x2) равно c/a.
В нашем уравнении:
- a = 1
- b = -3
- c = -28
Теперь применим теорему Виета:
- Сумма корней: x1 + x2 = -b/a = -(-3)/1 = 3.
- Произведение корней: x1 * x2 = c/a = -28/1 = -28.
Теперь нам нужно найти два числа, которые в сумме дают 3, а в произведении -28. Давайте рассмотрим возможные пары чисел:
- 1 и -28 (сумма -27)
- 2 и -14 (сумма -12)
- 4 и -7 (сумма -3)
- 7 и -4 (сумма 3)
Мы видим, что подходящими числами являются 7 и -4. Таким образом, корни уравнения:
- x1 = 7
- x2 = -4
Итак, окончательный ответ:
- x1 = 7
- x2 = -4