Решите, пожалуйста, используя теорему Виета, найдите произведение корней уравнения x^2 - 21x + 17 = 0. Какой из следующих вариантов является правильным ответом?

• 1) 21
• 2) -21
• 3) 17
• 4) -17

Алгебра 9 класс Теорема Виета алгебра 9 класс теорема Виета произведение корней уравнение решение уравнения Новый

Для решения задачи воспользуемся теоремой Виета, которая связывает коэффициенты квадратного уравнения с его корнями.

Данное уравнение имеет вид:

x^2 - 21x + 17 = 0

Согласно теореме Виета, если у нас есть квадратное уравнение в форме:

ax^2 + bx + c = 0,

то сумма корней (обозначим их как x1 и x2) равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

В нашем уравнении:

• a = 1 (коэффициент при x^2),
• b = -21 (коэффициент при x),
• c = 17 (свободный член).

Теперь найдем произведение корней:

Произведение корней x1 * x2 = c/a = 17/1 = 17.

Таким образом, правильный ответ - это 17.

Ответ: 3) 17.