2024-04-30 19:50:23
Один из корней уравнения x^2+px-28=0 равен 7 найдите сумму корней
Алгебра 9 класс Теорема Виета сумма корней теорема Виета
2024-05-07 22:13:53
Решение:
По теореме Виета, произведение корней квадратного уравнения равно отношению свободного члена к коэффициенту при $x^2$. В данном случае произведение корней равно $-28$, а коэффициент при $x^2$ равен $1$. Значит, корни уравнения можно записать как $x_1$ и $x_2$, где $x_1 \cdot x_2 = -28$ и $x_1 + x_2 = -p$.
По условию, один из корней уравнения равен 7. Значит, $x_1 = 7$. Тогда $x_2 = -4$.
Подставим найденные значения в уравнение $x_1 + x_2 = -p$:
$7 + (-4) = -p$
$p = 3$
Ответ: сумма корней уравнения равна 3.
