Чтобы решить уравнение 6 2/3 x + 1 1/5 = 3 5/6 x - 2,4, следуем следующим шагам:

• 6 2/3 = (6 * 3 + 2) / 3 = 20/3
• 1 1/5 = (1 * 5 + 1) / 5 = 6/5
• 3 5/6 = (3 * 6 + 5) / 6 = 23/6

Теперь уравнение выглядит так:

20/3 x + 6/5 = 23/6 x - 2.4

2.4 = 24/10 = 12/5 (умножаем числитель и знаменатель на 2).

Теперь уравнение принимает вид:

20/3 x + 6/5 = 23/6 x - 12/5

Общий знаменатель для 3, 5 и 6 - это 30.

• 20/3 = (20 * 10) / (3 * 10) = 200/30
• 6/5 = (6 * 6) / (5 * 6) = 36/30
• 23/6 = (23 * 5) / (6 * 5) = 115/30
• 12/5 = (12 * 6) / (5 * 6) = 72/30

Теперь уравнение выглядит так:

200/30 x + 36/30 = 115/30 x - 72/30

Переносим все слагаемые с x в одну сторону, а свободные члены - в другую:

200/30 x - 115/30 x = -72/30 - 36/30

• 200/30 x - 115/30 x = (200 - 115) / 30 x = 85/30 x
• -72/30 - 36/30 = (-72 - 36) / 30 = -108/30

Теперь у нас есть:

85/30 x = -108/30

Чтобы найти x, умножим обе стороны уравнения на 30/85:

x = (-108/30) * (30/85)

• x = -108/85

Теперь можно сократить дробь:

x = -12.24 (примерно, если округлить).

Таким образом, решение уравнения: x ≈ -12.24.