Помогите решить: 3(2x – 1) + 12 = x.

Алгебра 9 класс Решение линейных уравнений

Давайте внимательно разберём, как решить это уравнение: 3(2x – 1) + 12 = x.

Для начала у нас здесь выражена левая часть уравнения: 3(2x - 1) + 12. Давайте её упростим.

1. Раскроем скобки: Умножим 3 на каждое из чисел в скобках. Это означает, что мы должны умножить 3 на 2x и 3 на -1.
   • 3 * 2x = 6x
   • 3 * (-1) = -3

   Таким образом, у нас получится: 6x - 3.

2. Сложим оставшиеся члены: Теперь добавим +12 к выражению, которое мы получили.
   • 6x - 3 + 12 = 6x + 9

   Это и есть наша упрощённая левая часть уравнения: 6x + 9.

3. Запишем уравнение: Теперь, после упрощения, наше уравнение выглядит следующим образом: 6x + 9 = x.

4. Переносим все члены с x на одну сторону: Чтобы решить уравнение, нужно всё, что содержит x, перенести на одну сторону, а числа — на другую. Для этого, мы вычтем x из обеих частей уравнения:
   • 6x + 9 - x = x - x
   • 5x + 9 = 0

   Теперь у нас уравнение: 5x + 9 = 0.

5. Переносим свободный член: Следующий шаг — переместить число 9 на правую сторону, чтобы оставить 5x на одной стороне. Для этого вычтем 9 из обеих частей:
   • 5x + 9 - 9 = 0 - 9
   • 5x = -9
6. Делим обе стороны на коэффициент перед x: Теперь, чтобы найти x, нужно разделить обе стороны уравнения на 5:
   • x = -9 ÷ 5
   • x = -1.8

Итак, мы нашли, что x = -1.8. Это решение уравнения.