Похожие вопросы
2025-03-25 22:05:09
Найти (x sinx)(2)
- x2 sinx
- x cosx +2
- -x sinx 2cosx
Другие предметы Университет Производные функций математический анализ университет решение уравнения тригонометрические функции производные пределы интегралы функции анализ функций математические задачи
2025-03-25 22:05:42
Давайте рассмотрим выражение, которое нам нужно найти: (x sin x)(2) x² sin x cos x + 2 - x sin x 2 cos x. Мы будем разбирать его по частям и упрощать.
Шаг 1: Уточним выражениеСначала давайте перепишем выражение, чтобы избежать путаницы:
f(x) = (x sin x) * 2 * x² sin x cos x + 2 - x sin x * 2 cos x
Шаг 2: УпрощениеТеперь давайте упростим каждую часть:
- (x sin x) * 2 * x² sin x cos x: это можно переписать как 2x³ sin² x cos x.
- - x sin x * 2 cos x: это можно переписать как -2x sin x cos x.
Теперь мы можем записать f(x) как:
f(x) = 2x³ sin² x cos x + 2 - 2x sin x cos x
Шаг 3: Объединим подобные членыТеперь у нас есть два выражения, содержащие общий множитель 2:
f(x) = 2(x³ sin² x cos x - x sin x cos x) + 2.
Шаг 4: Вынесем общий множительТеперь давайте вынесем общий множитель x sin x cos x:
f(x) = 2x sin x cos x (x² sin x - 1) + 2.
Шаг 5: Итоговое выражениеТаким образом, мы пришли к следующему выражению:
f(x) = 2x sin x cos x (x² sin x - 1) + 2.
Это и есть упрощенное выражение, которое мы искали. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!