Какова стоимость комплекта, состоящего из одной резинки, одного карандаша и одного блокнота, если 1 резинка, 2 карандаша и 3 блокнота стоят 38 рублей, а 3 резинки, 2 карандаша и 1 блокнот стоят 22 рубля?
Какова стоимость комплекта, состоящего из одной резинки, одного карандаша и одного блокнота, если 1 резинка, 2 карандаша и 3 блокнота стоят 38 рублей, а 3 резинки, 2 карандаша и 1 блокнот стоят 22 рубля?
Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе. У нас есть два уравнения по стоимости: 1. 1 резинка + 2 карандаша + 3 блокнота = 38 рублей 2. 3 резинки + 2 карандаша + 1 блокнот = 22 рубля Давай обозначим: - R - стоимость резинки - P - стоимость карандаша - B - стоимость блокнота Теперь запишем уравнения: 1. R + 2P + 3B = 38 2. 3R + 2P + B = 22 Теперь нам нужно решить эту систему уравнений. Сначала можно выразить одну переменную через другие. Например, из второго уравнения можно выразить B: B = 22 - 3R - 2P Теперь подставим это значение в первое уравнение: R + 2P + 3(22 - 3R - 2P) = 38 Раскроем скобки: R + 2P + 66 - 9R - 6P = 38 Соберем все подобные члены: -8R - 4P + 66 = 38 Теперь перенесем 66 на другую сторону: -8R - 4P = 38 - 66 -8R - 4P = -28 Разделим всё на -4: 2R + P = 7 Теперь у нас есть одно уравнение. Теперь вернемся ко второму уравнению и подставим P: 3R + 2(7 - 2R) + B = 22 Раскроем скобки: 3R + 14 - 4R + B = 22 Соберем подобные: -R + B + 14 = 22 Теперь перенесем 14: -R + B = 8 B = R + 8 Теперь у нас есть P и B в зависимости от R. Подставим B в первое уравнение: R + 2(7 - 2R) + 3(R + 8) = 38 Раскроем скобки и решим: R + 14 - 4R + 3R + 24 = 38 R + 14 - 4R + 3R + 24 = 38 R + 38 = 38 R = 0 Теперь подставим R обратно в P и B: P = 7 - 2(0) = 7 B = 0 + 8 = 8 Теперь у нас есть цены: - Резинка (R) = 0 рублей - Карандаш (P) = 7 рублей - Блокнот (B) = 8 рублей Теперь найдем стоимость комплекта: 1 резинка + 1 карандаш + 1 блокнот = 0 + 7 + 8 = 15 рублей. Таким образом, стоимость комплекта составляет 15 рублей! Надеюсь, это поможет!