Каковы пересечения и объединения следующих множеств: 1) (-; 3] и [1; +∞); 2) [-6; 6) и (-16; 16); 3) (-5; 15) и [4; 13); 4) [-833; 11] и (-9; 2); 5) (-4; 0] и [4; 7); 6) (-; 4,5] и [-4,5; +); 7) [23; 5) ¤ (2; 6,7)?

Математика 11 класс Множества и операции над ними пересечения множеств объединения множеств математика 11 класс задачи по множествам решение задач по множествам Новый

Давайте разберем каждую из пар множеств и найдем их пересечения и объединения.

1) (-∞; 3] и [1; +∞)

• Пересечение: Это множество чисел, которые находятся и в (-∞; 3], и в [1; +∞). То есть, мы ищем числа, которые меньше или равны 3 и одновременно больше или равны 1. Это будет [1; 3].
• Объединение: Это множество всех чисел, которые находятся в любом из множеств. В данном случае это (-∞; 3] ∪ [1; +∞) = (-∞; +∞), так как обе части охватывают все вещественные числа.

2) [-6; 6) и (-16; 16)

• Пересечение: Мы ищем числа, которые находятся и в [-6; 6), и в (-16; 16). Это будет [-6; 6).
• Объединение: Это будет [-6; 16), так как [-6; 6) охватывает от -6 до 6, а (-16; 16) охватывает от -16 до 16.

3) (-5; 15) и [4; 13)

• Пересечение: Здесь мы ищем числа, которые находятся в обоих множествах. Это будет [4; 13).
• Объединение: Это будет (-5; 15), так как это наименьшее и наибольшее значение из обоих множеств.

4) [-833; 11] и (-9; 2)

• Пересечение: Мы ищем числа, которые находятся в обоих множествах. Это будет [-9; 2].
• Объединение: Это будет [-833; 11], так как оно охватывает все значения от -833 до 11.

5) (-4; 0] и [4; 7)

• Пересечение: В этих множествах нет общих чисел, поэтому пересечение пусто: ∅.
• Объединение: Это будет (-4; 0] ∪ [4; 7), так как оба множества не пересекаются.

6) (-∞; 4.5] и [-4.5; +∞)

• Пересечение: Мы ищем числа, которые находятся в обоих множествах. Это будет [-4.5; 4.5].
• Объединение: Это будет (-∞; +∞), так как оба множества охватывают все вещественные числа.

7) [23; 5) и (2; 6.7)

• Пересечение: В этих множествах также нет общих чисел, поэтому пересечение пусто: ∅.
• Объединение: Объединение будет [23; 5) ∪ (2; 6.7), так как множества не пересекаются.

Таким образом, мы нашли пересечения и объединения для всех пар множеств. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разъяснить какой-то шаг, не стесняйтесь спрашивать!