Как можно наиболее удобно найти наибольший общий делитель чисел 163, 210 и 997?
Пожалуйста, решите это столбиком, я поставлю 60 БАЛЛОВ! СРОЧНО!

Математика 5 класс Наибольший общий делитель (НОД) наибольший общий делитель НОД чисел нахождение НОД математика 5 класс решение столбиком деление чисел примеры НОД алгоритм нахождения НОД

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 163, 210 и 997, можно использовать метод деления. Выполним деление чисел:

1. Находим НОД для первых двух чисел: 163 и 210.

Делим 210 на 163:

210 ÷ 163 = 1 (остаток 47)

Теперь делим 163 на остаток 47:

163 ÷ 47 = 3 (остаток 22)

Делим 47 на остаток 22:

47 ÷ 22 = 2 (остаток 3)

Делим 22 на остаток 3:

22 ÷ 3 = 7 (остаток 1)

Делим 3 на остаток 1:

3 ÷ 1 = 3 (остаток 0)

Таким образом, НОД(163, 210) = 1.

Теперь находим НОД(1, 997):

Так как 997 не делится на 1, НОД(1, 997) = 1.

Ответ: НОД(163, 210, 997) = 1.

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 163, 210 и 997, мы можем воспользоваться методом разложения на простые множители или алгоритмом Евклида. В данном случае рассмотрим алгоритм Евклида, так как он более удобен для больших чисел.

Шаг 1: Найдем НОД для первых двух чисел (163 и 210).

1. Разделим большее число на меньшее и найдем остаток:
• 210 : 163 = 1 (остаток 47)
2. Теперь заменим 210 на 163, а 163 на остаток 47:
• 163 : 47 = 3 (остаток 22)
3. Заменяем 163 на 47, а 47 на остаток 22:
• 47 : 22 = 2 (остаток 3)
4. Заменяем 47 на 22, а 22 на остаток 3:
• 22 : 3 = 7 (остаток 1)
5. Заменяем 22 на 3, а 3 на остаток 1:
• 3 : 1 = 3 (остаток 0)
6. Когда остаток стал равен 0, то НОД(163, 210) = 1.

Шаг 2: Теперь найдем НОД(1, 997).

1. Поскольку 1 является делителем любого числа, то НОД(1, 997) = 1.

Итак, наибольший общий делитель чисел 163, 210 и 997 равен 1.

Таким образом, мы видим, что эти числа не имеют других общих делителей, кроме единицы. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!