Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) пятизначных чисел, записанных цифрами 1, 2, 3, 4, 5 без повторения, можно использовать метод разложения на простые множители.

1. Разложим каждое число на простые множители:

12345 = 1 3 5 7 1312354 = 1 2 3 7 2312453 = 1 3 3 13 1912543 = 1 3 7 13 1712534 = 1 2 2 3 3112435 = 1 5 7 13 1513245 = 1 5 17 19 2313254 = 1 2 2 3 3 1113452 = 1 2 2 17 19 3713542 = 1 2 3 7 13 1913524 = 1 2 2 3 3 3113425 = 1 5 17 19 3114235 = 1 3 5 13 17 1914253 = 1 11 13 17 3114352 = 1 2 2 17 19 3714325 = 1 5 17 19 3714523 = 1 3 3 13 17 3714532 = 1 2 2 3 3 3715234 = 1 2 3 7 13 3115243 = 1 3 3 13 17 3115324 = 1 2 2 3 3 3115342 = 1 2 3 7 13 3715432 = 1 2 2 17 19 3115423 = 1 3 5 13 17 3121345 = 1 3 5 13 17 2321354 = 1 2 3 7 13 2321453 = 1 3 3 13 19 3721543 = 1 2 7 13 17 3721534 = 1 2 2 3 3 3721435 = 1 5 13 17 19 3123145 = 1 5 17 19 2323154 = 1 2 2 3 3 1123451 = 1 3 3 7 13 3723541 = 1 2 7 13 17 3723514 = 1 2 2 3 3 3723415 = 1 5 13 17 19 3724135 = 1 3 5 13 17 192