Какой наибольший общий делитель следующих чисел: 1) 48 и 28; 2) 12 и 15; 3) 45 и 32; 4) 24 и 88; 5) 60 и 75; 6) 78 и 117?

Решите с помощью столбиков.

СРОЧНО

Математика 5 класс Наибольший общий делитель (НОД) наибольший общий делитель НОД 48 и 28 12 и 15 45 и 32 24 и 88 60 и 75 78 и 117 решение столбиками Новый

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) двух чисел, мы можем воспользоваться методом деления столбиком. Давайте разберем каждый пример по очереди.

1) 48 и 28

1. Делим 48 на 28. Получаем 1 в целой части, остаток 20.
2. Теперь делим 28 на 20. Получаем 1, остаток 8.
3. Делим 20 на 8. Получаем 2, остаток 4.
4. Делим 8 на 4. Получаем 2, остаток 0.

Когда остаток стал равен 0, последнее ненулевое значение (4) и есть НОД. Таким образом, НОД(48, 28) = 4.

2) 12 и 15

1. Делим 15 на 12. Получаем 1, остаток 3.
2. Теперь делим 12 на 3. Получаем 4, остаток 0.

Когда остаток стал равен 0, последнее ненулевое значение (3) и есть НОД. Таким образом, НОД(12, 15) = 3.

3) 45 и 32

1. Делим 45 на 32. Получаем 1, остаток 13.
2. Теперь делим 32 на 13. Получаем 2, остаток 6.
3. Делим 13 на 6. Получаем 2, остаток 1.
4. Делим 6 на 1. Получаем 6, остаток 0.

Когда остаток стал равен 0, последнее ненулевое значение (1) и есть НОД. Таким образом, НОД(45, 32) = 1.

4) 24 и 88

1. Делим 88 на 24. Получаем 3, остаток 16.
2. Теперь делим 24 на 16. Получаем 1, остаток 8.
3. Делим 16 на 8. Получаем 2, остаток 0.

Когда остаток стал равен 0, последнее ненулевое значение (8) и есть НОД. Таким образом, НОД(24, 88) = 8.

5) 60 и 75

1. Делим 75 на 60. Получаем 1, остаток 15.
2. Теперь делим 60 на 15. Получаем 4, остаток 0.

Когда остаток стал равен 0, последнее ненулевое значение (15) и есть НОД. Таким образом, НОД(60, 75) = 15.

6) 78 и 117

1. Делим 117 на 78. Получаем 1, остаток 39.
2. Теперь делим 78 на 39. Получаем 2, остаток 0.

Когда остаток стал равен 0, последнее ненулевое значение (39) и есть НОД. Таким образом, НОД(78, 117) = 39.

Итак, подводя итог, мы получили следующие наибольшие общие делители:

• НОД(48, 28) = 4
• НОД(12, 15) = 3
• НОД(45, 32) = 1
• НОД(24, 88) = 8
• НОД(60, 75) = 15
• НОД(78, 117) = 39