Похожие вопросы
2024-11-29 06:36:04
Как найти наибольший общий делитель для следующих пар и групп чисел, разложив их на простые множители:
- 48 и 84;
- 70 и 98;
- 16 и 45;
- 52 и 78;
- 44 и 65;
- 72 и 96;
- 78, 117 и 195;
- 110, 154 и 286;
- 90, 126 и 162.
Пример: НОД (156, 390, 650) = ? * 156 = 2.2.3 13; 650 * 390=2.3.5.13; 2.5.5 13. Нод (156, 390, 650) = 2.13 =
Математика 5 класс Наибольший общий делитель (НОД) наибольший общий делитель НОД простые множители разложение на множители математика 5 класс задачи на нахождение НОД делители чисел примеры НОД вычисление НОД математика для детей
2024-12-02 05:19:50
Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) для чисел, нужно сначала разложить каждое число на простые множители. Затем мы находим общие множители и выбираем их с наименьшими степенями. Давайте разберем каждую пару и группу чисел по порядку.
1. 48 и 84- 48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 2^4 × 3
- 84 = 2 × 2 × 3 × 7 = 2^2 × 3 × 7
Общие множители: 2 и 3. Наименьшие степени: 2^2 и 3^1.
НОД(48, 84) = 2^2 × 3 = 4 × 3 = 12.
2. 70 и 98- 70 = 2 × 5 × 7
- 98 = 2 × 7 × 7 = 2 × 7^2
Общие множители: 2 и 7. Наименьшие степени: 2^1 и 7^1.
НОД(70, 98) = 2^1 × 7^1 = 2 × 7 = 14.
3. 16 и 45- 16 = 2 × 2 × 2 × 2 = 2^4
- 45 = 3 × 3 × 5 = 3^2 × 5
Общие множители: нет.
НОД(16, 45) = 1.
4. 52 и 78- 52 = 2 × 2 × 13 = 2^2 × 13
- 78 = 2 × 3 × 13 = 2^1 × 3 × 13
Общие множители: 2 и 13. Наименьшие степени: 2^1 и 13^1.
НОД(52, 78) = 2^1 × 13^1 = 2 × 13 = 26.
5. 44 и 65- 44 = 2 × 2 × 11 = 2^2 × 11
- 65 = 5 × 13
Общие множители: нет.
НОД(44, 65) = 1.
6. 72 и 96- 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 2^3 × 3^2
- 96 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 2^4 × 3^1
Общие множители: 2 и 3. Наименьшие степени: 2^3 и 3^1.
НОД(72, 96) = 2^3 × 3^1 = 8 × 3 = 24.
7. 78, 117 и 195- 78 = 2 × 3 × 13
- 117 = 3 × 39 = 3 × 3 × 13 = 3^2 × 13
- 195 = 3 × 5 × 13
Общие множители: 3 и 13. Наименьшие степени: 3^1 и 13^1.
НОД(78, 117, 195) = 3^1 × 13^1 = 3 × 13 = 39.
8. 110, 154 и 286- 110 = 2 × 5 × 11
- 154 = 2 × 7 × 11
- 286 = 2 × 11 × 13
Общие множители: 2 и 11. Наименьшие степени: 2^1 и 11^1.
НОД(110, 154, 286) = 2^1 × 11^1 = 2 × 11 = 22.
9. 90, 126 и 162- 90 = 2 × 3 × 3 × 5 = 2^1 × 3^2 × 5
- 126 = 2 × 3 × 21 = 2^1 × 3^1 × 7
- 162 = 2 × 81 = 2^1 × 3^4
Общие множители: 2 и 3. Наименьшие степени: 2^1 и 3^1.
НОД(90, 126, 162) = 2^1 × 3^1 = 2 × 3 = 6.
Таким образом, мы нашли НОД для всех пар и групп чисел.
